Сравнение — это познавательная операция, лежащая в основе оценки сходства или различия объектов. Через сравнение можно определить количественные и качественные характеристики объектов, что позволяет их классифицировать, упорядочивать и оценивать.

Сравнение включает в себя сопоставление одного объекта с другим. Важную роль в этом процессе играют основания или признаки сравнения, которые устанавливают возможные связи между объектами. Сравнение имеет значение только в рамках однородных объектов, образующих определенный класс. Внутри этого класса объекты сравниваются по признакам, значимым для конкретного анализа. Объекты, которые могут быть сравнимы по одному признаку, могут оказаться несравнимыми по другим.

Точность оценки признаков определяет надежность сравнения явлений. Сравнение всегда включает анализ, так как для выполнения сравнения необходимо выделить соответствующие признаки в явлениях. Поскольку сравнение устанавливает определенные отношения между явлениями, оно также включает синтез.

Таким образом, сравнение является одним из теоретических методов, применяемых в различных областях деятельности.

Классификация – это процесс и результат разделения множества объектов (исследования или наблюдения) на непересекающиеся классы на основании общих признаков этих объектов. Основные требования к классификации следующие:

  1. Классификация должна проводиться только по одному основанию. Это важнейшее требование, которое часто нарушается. При введении классификации необходимо сразу уточнять, по какому признаку она осуществляется. Основание классификации – это признак, который позволяет разделить объем родового понятия (совокупность классифицируемых объектов) на виды (члены, части этой совокупности). Например, основанием для деления общеобразовательной школы на начальную, неполную среднюю и среднюю является уровень общего образования, предоставляемого на каждой ступени. В то же время нельзя разделить учащихся одной школы одновременно по возрасту и успеваемости или посещению факультативных занятий.

  2. Объем всех членов классификации должен точно соответствовать объему всего классифицируемого класса. Например, если треугольники разделены на основании величины углов на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные, то не должно существовать других треугольников по этому основанию.

  3. Каждый объект должен попасть только в один подкласс. Нельзя классифицировать целые числа на четные, нечетные и простые одновременно, так как некоторые числа, например 5, 7, 11 и т.д., будут попадать одновременно в два класса (нечетные и простые).

  4. Члены классификации должны взаимно исключать друг друга. Например, научные книги нельзя подразделить на монографии, учебники, справочники и одновременно на книги по математике, так как книги по математике могут быть и монографиями, и учебниками, и справочниками.

  5. Подразделение на подклассы должно быть непрерывным. Необходимо брать ближайший подкласс и не перескакивать в более отдаленный. Например, научные исследования можно классифицировать по областям физики, химии, биологии, экологии и т.д., но нельзя классифицировать исследования в области химии, биологии, экологии и электродинамики (раздел физики).

Одни и те же объекты могут быть классифицированы по разным основаниям-признакам. Например, мебель может быть классифицирована:

  • по материалу изготовления: деревянная, металлическая, пластмассовая и т.д.;
  • по стилю дизайна: классическая, ампир, викторианская, модерн и т.д.;
  • по цвету: черная, белая, коричневая и т.д.;
  • по функциональному назначению: столы, стулья, шкафы и т.д.

Совокупность классификаций по разным основаниям называется системой классификаций. Построение и анализ систем классификаций играют важную роль в научных исследованиях, так как позволяют четко ограничить предметную область, выделить взаимосвязанные подобласти и обозначить перспективные направления для исследований. Исследование всех классов по некоторому основанию позволяет производить обобщения. Для решения задач классификации на основе экспериментальных данных могут использоваться статистические методы, такие как группировка, систематизация, кластеризация, таксономия, диагностика и распознавание образов.

Корреляция – это взаимосвязь между двумя или более переменными или факторами (когда речь идет о нескольких факторах, корреляция называется множественной). Основная задача корреляционного анализа заключается в выявлении существования или отсутствия такой связи, то есть в определении зависимости или независимости различных явлений или процессов друг от друга.

Если рассматриваются две переменные, значения которых измерены в шкале отношений, используется коэффициент линейной корреляции Пирсона, принимающий значения от -1 до +1. Нулевое значение коэффициента указывает на отсутствие корреляции, что верно, если анализируемая пара переменных описывается двумерным нормальным распределением. Термин “линейный” указывает на то, что исследуется именно линейная связь между переменными.

Для данных, измеренных в порядковой шкале, следует применять коэффициент ранговой корреляции Спирмена, который также подходит для данных, измеренных в интервальной шкале. Этот коэффициент является непараметрическим и отражает тенденцию изменения переменных в одном направлении.

Метод структурирования – это качественный подход к моделированию систем. Применение структурных представлений позволяет разбить сложную проблему с высокой неопределенностью на более мелкие, поддающиеся анализу части. Этот процесс можно рассматривать как метод моделирования, известный как системно-структурное моделирование. Существуют разные типы структур, такие как сетевые структуры (во времени), иерархические структуры (в пространстве) и матричные структуры. Особый метод структурирования – это метод “дерева целей”.

Иерархия (от греч. “священная власть”) – принцип структурной организации сложных многоуровневых систем, который упорядочивает взаимодействие между уровнями от высшего к нижнему, обеспечивая взаимную корреляцию и соподчинение процессов на разных уровнях системы и способствуя ее функционированию и поведению в целом.

Метод дерева целей – это качественный подход к моделированию систем. Он был предложен У. Черчменом для решения проблем принятия решений в промышленности. Термин “дерево” подразумевает использование иерархической структуры, которая формируется путем деления общей цели на подцели, а затем на более детализированные составляющие, называемые подцелями нижележащих уровней, направлениями, задачами, проблемами и функциями. Обычно термин “дерево целей” применяется к иерархическим структурам с жесткими (древовидными) порядками, но иногда используется и для описания “слабых” иерархий.